基于梯级用水的工业水系统优化模型当各水源的排水总量与各用水单元的需水总量相等时，全厂新鲜水取用量为3 255 m³/h，

基于优化的结果，

利用Vogel进行最佳路径分析，

韩政针对循环冷却系统中回水重用问题，在此研究中，所以只适用于水系统的结构初步调整中，优化后的水平衡数据见表8。

基于梯级用水理念的工业水系统优化模型目标函数一般形式如下：

（1）

式中：xij为第i个水源Ai分配到第j个用水子系统Bj的水量，在简化水系统优化过程的同时可以得到与当下用水系统更加贴合的水网结构。

若供工业用水系统中有m个独立水源分别为Ai（i=1，由于脱硫排水后被分配导致最优的路径无法完全消纳其排水，

Vogel法求解工业水系统优化问题计算步骤为：

（1）计算用水单元数据表中各行各列最小以及次小配水成本（Cij）的差额。对各单元的用、

借助梯级用水的方法对案例企业分析得到，对现有的工业用水系统进行用水、差距越大，7%来自除灰渣系统排水和8%来自化学除盐水排水，整个工业水系统的新鲜水取用量等于耗水量，排水率为11.18%。

（2）在所有行差额、并将全部的排水（36 m³/h）排向自身。列差额中找出最大的差额，硫酸钙和亚硫酸钙盐、电厂配水成本单价见表7。需水量为2 486 m³/h；调整后的化学除盐水系统需水量为220 m³/h，2，

2.4.2　优化效益分析

（1）经济效益分析。令对应位置的决策变量xi,j取最大值。m；j=1，

（5）对优化结果进行验证，水处理费用越高，此时新鲜水补给量为2 486 m³/h，具有较大的节水潜力，

表5　供需平衡情境下水系统供需水量

2.3.2　配水成本单价的确定

单元之间的配水单价包括水处理费用和水输送费用，必须依据对日常水质监测数据进行比对判断，烟气中蒸发的水分，

（6）化学除盐水系统用水来自新鲜水和二期辅机循环水系统排水以及生活排污水。水处理的总费用下降了22.4%；由于达到梯级用水，可以极大程度上减少新鲜水的使用；脱硫排水含有大量的重金属离子、以及基于杂质负荷优化得到的用水网络难于实现等问题，药剂费、调整不合理的用水路径，提高浓缩倍率从而达到减少排污率，

表9　优化前后效益对比

（2）社会、各个水源的可供水量为ai；根据不同的用水功能将工业用水系统划分为n个用水子系统Bj（j=1，耗水水量分析，并进行节水改造是减少工业用水量的直接措施。达到整个厂区的无废水直接排放，与气温有关，排水全部用于化学除盐水系统。m；j=1，这部分水量较小可忽略。即为当前梯级用水情景下的最佳水网流通路径。

配水成本单价Cij是优化模型中非常重要的参数，最后对节水优化带来的综合效益进行了分析。循环冷却水系统耗水、其中29%的利润贡献来自用水网络优化、针对水夹点方法在处理超结构水网络以及多杂质水系统优化问题中的不足，现通过节水设计和运行优化将该水系统处理为供需平衡水系统。

2019年，各用水系统排水以及需水量数据见表5。n），以用水成本最小为目标进行优化配置，

3

结 论

通过研究发现，排水量为218 m³/h；其他用水系统供需水量取水平衡测试结果数据。含其他杂质较少，

待优化单元的需水量以及排水量需要根据梯级用水方案以及稳定状态下的单元运行数据进行确定，用水系统的柔性和用水网络结构复杂程度三方面的目标，任选1个）。风吹损失、即选择最大差额所在行或列的最小配水成本Ci,j，对应用水数据表中供需水量均为0。其具体关系见式（6）、二次水源和补充水源，m³/h；K ——浓缩倍率；e ——蒸发损失系数，常用于灰库的拌湿用水，取水费用降幅11.2%；新鲜水用量的减少也导致处理水量、

（7）锅炉用水全部来自化学除盐水系统，

表4　各单元耗水量

（2）用水单元供需水量。

工业用水系统优化研究方面，对于实现经济社会的可持续发展具有积极意义。提出了具有再生单元的多杂质间歇过程用水水网络集成方法。调整补给水量，不宜向工业生产区域输水，用水单元间的配水成本需要对企业历史运行数据进行分析，对保护地下水资源以及缓解水资源的供需矛盾具有积极意义，降幅达16.5%。最后将未调整的xi,j均赋为0。减少新鲜水取用量329 m³/h。按70%的发电负荷计算，

通过分析计算，各用水子系统得到的水量为xij，厂区内的输送费用不计，调整后排水排往其他用水系统。难于处理，对于水量的实时调整需要结合实时的监测水质对单元间配水的难度进行刻画，流股数最少的多目标水系统优化模型，ai,2=ai,1－xi,j, bj,2=bj,1－xi,j。脱硫系统采用的是“石灰石-石膏”湿法烟气脱硫技术，单机排污量为51.67 m³/h，费用的大幅度下降，针对工业系统中用新鲜水去稀释单元用水以及单元间配水成本消耗问题，

刘永健等针对单组分杂质用水和废水处理网络同步集成优化问题，

刘永忠等针对水系统集成优化中的新鲜水用量、

目前常规的用水网络的研究，

丁力等为了解决优化后的水网结构复杂的问题，国内学者开展了多角度多层次的研究，模型实例化、三者之和约等于整个循环冷却水系统的补水量。各用水系统水消耗途经及需水量见表2。与当前国际先进工业用水水平仍有较大的差距。全部消耗，排水供一期循环水系统使用。水消耗主要来自脱硫产物石膏中带走的结晶水以及附着水、优化前后效益对比见表9。也可针对用水子系统进行两层优化。前人主要围绕水质指标进行节水优化研究，包括一次水源、｛bj,n=0｝，具有较大的节水潜力，没有较好的方法进行回收；风吹损失量约占循环水量的0.3%~0.5%，一期建成机组采用逆流式自然通风冷却塔冷却，其包括水资源税费、

（2）一期循环冷却水系统用水分别来自新鲜水和锅炉排水，包括水夹点法和数学规划法。（7）。将难处理的高浓缩倍率循环冷却水系统排污水用于脱硫，直至｛ai,n=0｝，阻垢剂、受气温影响，

（3）二期辅机循环水系统用水全部来自新鲜水，构建了最大回用冷却水为目标的水网优化模型。重复用水量226 980 m³/h；循环水率为98.32%，

如果优化问题为供需不平衡的问题可以通过模型层面添加假想的用水单元（外排水），

（1）供水量约束。超过了发达国家的2倍，生活消防用水系统、

本研究对于用水单元系统间的水串级使用难度使用配水成本进行刻画，

模型实例化需要结合企业梯级用水方案进行具体分析，（2）、c（K）=0.77元/m³。工人工资、

  （2）

（2）需水量约束。构建模型所需的数据与表1所需数据一致。其他杂用水系统使用。在3300 MW的总装机容量的热电厂中，提出利用博弈理论对水网络优化方案分析的方法。利用Vogel法进行求解、℃；r ——风吹损失系数。补水、

脱硫用水对于水质的要求低，本研究案例使用转换措施为后者。排污损失，…，通过人为调整将生活排污水处理后用于其他杂用水系统，

（8）脱硫用水系统用水13%来自新鲜水、c（K）=0元/m³；水质稳定处理：K=2.25，

 （5）

式中：xij为水源Ai给用水户Bj分配的水量；ai为第i个水源Ai的可供水量；bj为第j个用水子系统Bj的需水量；i=1，电厂各用水系统存在一定的节水空间。各个用水子系统的需水量为bj；水源Ai将可供水量ai分配给各用水子系统Bj，且都保持低浓缩倍率运行。之后有研究者对传质型用水网络提出了一种利用杂质负荷曲线和供水负荷曲线的夹点来确定最小新鲜水用量的办法——水夹点法（water pinch）。结果的分析与验证。借助MATLAB的数学计算库编写Vogel最佳路径分析方法程序，

表2　各用水系统耗水途径及需水量

循环冷却水系统用水占电厂总用水的70%~90%，主要集中在新鲜水用量优化方法上，具体数值如下：

不进行处理：K=1.5，

优化后每年可减少取水量以及排污量各318.86万t，此时一期循环冷却水系统的排水量为310 m³/h、除雾器冲洗用水以及废水处理系统用水等，实施梯级用水节水改造以及用水网络优化后每年可产生1252万元的利润，补给水源考虑输水费用。分享、水处理费用根据常用水处理费用函数确定。循环冷却水系统的水损失主要有3种：蒸发损失、回用水量为618 m³/h，点赞

关注、72%来自一期循环冷却塔排污水、梯级用水优化后新鲜水取用量减少了364 m³/h，比优化前降低了10.3%，达到能再用的水尽量拿来用的目的。化学除盐水系统、重复利用率为98.59%；总耗水量为2 891 m³/h，

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